Fibonacci
De rij van Fibonacci is als volgt gedefinieerd:
$$\begin{aligned} x_1 &= 1,\\ x_2 &= 1,\\ x_{n+2} &= x_{n+1} + x_n. \end{aligned}$$
We starten dus met de eerste twee elementen, 1 en 1. De elementen daarna worden telkens bepaald door de som van de twee voorgaande elementen te nemen:
- 1
- 1
- \( 1 + 1 = 2\)
- \( 1 + 2 = 3 \)
- \( 2 + 3 = 5 \)
- \( 3 + 5 = 8 \)
- \( 5 + 8 = 13 \)
De eerste zeven elementen uit deze rij zijn dus 1, 1, 2, 3, 5, 8 en 13. Deze rij werd bedacht door Fibonacci als (onrealistisch) model van de groei van een konijnenpopulatie.
Opgave
Schrijf een programma dat een lijst van getallen neemt als invoer en de overeenkomstige elementen uit de rij van Fibonacci bepaalt.
Voorbeeld
Invoer:
1
2
3
4
5
6
7
Uitvoer:
1
1
2
3
5
8
13